Les ondes progressives périodiques et leurs caractéristiques


1) Exemples d'ondes progressives périodiques


  • Ondes à la surface de l’eau :
L’onde mécanique circulaire qui se propage à la surface de l’eau est périodique, la période temporelle T de l’onde est la durée au bout de laquelle un point du milieu de propagation se retrouve dans le même état (cette période est celle de la source).
Sa fréquence est :
ν  =  1  
        T
Cette onde qui se propage depuis sa source vers tout le liquide est progressive.

  • Ondes sonores :
L’onde sonore émise par le diapason est sinusoïdale (ce qui n’est pas le cas des instruments de musique). Sa période temporelle T dépend de la hauteur du son.

2) Périodicité spatiale


Une progressive périodique présente aussi une périodicité spatiale, elle se répète à des intervalles de distances réguliers et lorsque des points sont séparés par cette distance on dit qu'ils sont en phase (l'onde y possède à tout instant la même amplitude).

La longueur d’onde λ est la plus petite distance séparant deux positions pour lesquelles les signaux sonores sont en phase.

Ainsi, par exemple, une onde sonore progressive sinusoïdale présente une double périodicité :
  •  une périodicité temporelle, T
  •  une périodicité spatiale λ.

3 ) Relation entre la périodicité temporelle et la périodicité spatiale


Il existe une relation entre la périodicité temporelle et la pédiodicité spaciale que l'on peut exprimer par la formule suivante:

 λ = v.T .

où:
La longueur d'onde λ est en mètre (m)
La vitesse de propagation (célérité) est en mètre par seconde (m.s-1)
La période est en seconde (s)

D'après cette relation la longueur d’onde λ est la distance parcourue par l’onde pendant une période T.

Cette longueur d’onde n’est pas caractéristique d’une onde, contrairement à la fréquence (sauf pour les ondes électromagnétiques) car la vitesse dépend du milieu ou l’onde se propage. C’est le phénomène de dispersion. Quand la vitesse de propagation dépend de la fréquence de l’onde, on dit que le milieu est dispersif.

Exemple
l’air n’est pas un milieu dispersif mais l’eau oui, aussi bien pour le son que pour la lumière.
 
 
 


 


 

 

 









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