Loi de Snell-Descartes de la réfraction

 
La réfraction est la déviation de la lumière lorsque celle-ci change de milieu.

Exemple de de réfraction lors du passage de la lumière d'un milieu 1 d'indice de réfraction n1 à un milieu 2 d'indice de réfraction n2

Loi de Snell-Descarte réfraction 
 

1) Quelques définitions


  • Le rayon incident est le rayon lumineux se propageant dans le premier milieu avant de subir la réfraction
  • Le rayon réfracté est le rayon lumineux se propageant dans le deuxième milieu après avoir traversé la surface de séparation.
  • La surface de séparation des milieux est la zone de contact entre les deux milieux
  • Le point d'incidence et le point de la surface de séparation des milieux atteint par le rayon réfracté
  • La normale est la droite (en pointillés sur le schéma) perpendiculaire à la surface de séparation des milieux et passant par le point d'incidence
  • L'angle d'incidence  i1 est l'angle entre le rayon incident et la normale
  • L'angle de réfraction i2 est l'angle entre le rayon réfracté et la normale

2) Expression de la loi de Snell-Descartes


Lorsqu'un rayon lumineux passe d'un milieu 1 d'indice de réfraction n1 à un milieu 2 d'indice de réfraction n2 alors le rayon incident et le rayon réfracté appartiennent au même plan et la relation entre l'angle d'incidence i1 et l'angle d'incidence i2 est donnée par la loi de Snell-Descartes :

  n1 x sin  (i1) = n2 x sin (i2)
 

3) Utilisation de la loi de Snell-Descartes


Elle permet :

  • - De prévoir l'angle de réfraction.
Sin (i2) = n1  x sin (i1)
               n2
L'angle i2 peut alors être obtenu à l'aide la fonction sinus réciproque aussi appelée arcsinus et notés sin-1 ou arcsin

  • De trouver l'angle d'incidence
Sin (i1) = n2  x sin (i2)
               n1

  • De déterminer l'indice de réfraction d'un milieu.
n1 = n2 x sin (i2)       
               sin (i1) 
     
n2 = n1 x sin(i1)
               sin(i2)

Remarque
Il n'est pas nécessaire de connaître ces relations par coeur mais il faut être capable de les retrouver à partir de la loi de Snell-Descartes.

4) Cas particuliers de la loi de Snell-Descartes


  • Si i1 = 0 alors i2 = 0 : il n'y a pas de déviation.
  • Si n1 < n2 alors le rayon lumineux se rapproche de la normale.
  • Si n1 > n2 alors le rayon lumineux s'éloigne de la normale. 
 


 


 

 

 









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